没有签合同工作时受伤算工伤吗

没有签合同工作时受伤是否算工伤，主要取决于是否存在事实劳动关系及是否因工受伤。
没有签合同工作时受伤可以认定为工伤。

如果存在事实劳动关系，且受伤是在工作时间和工作场所内，因工作原因造成的，则可以认定为工伤，依法享受工伤保险待遇。

若不存在事实劳动关系，或者受伤并非因工作原因造成，则不能认定为工伤，可能无法享受工伤保险待遇。

因此，关键在于是否具备劳动关系以及是否符合《工伤保险条例》第十四条规定的工伤认定条件。
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根据《工伤保险条例》的规定，没有签合同但存在事实劳动关系的劳动者，也有可能被认定为工伤。
依据《工伤保险条例》第十四条第一款规定，“在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的”应当认定为工伤。该条例并未将是否签订书面劳动合同作为认定工伤的前提条件，而是以是否存在劳动关系和是否因工受伤为核心标准。

即使没有签订书面合同，只要劳动者能够提供工作证、工资支付记录、考勤记录、同事证言等证据，证明其与用人单位之间存在事实劳动关系，并且受伤符合“工作时间、工作场所、工作原因”三要素，就可以依法申请工伤认定。

因此，即便没有签合同，只要满足上述条件，劳动者仍然可以依法主张工伤待遇，用人单位也应依法承担相应的工伤保险责任。